1980年09月—1984年07月，湘潭大学学习；

1984年07月—1985年07月，湘潭大学教务处工作；

1985年07月—1992年11月，湘潭大学哲学系教师（其中：1987年9月—1990年7月在湘潭大学哲学系攻读在职硕士研究生，1992年破格晋升为行政管理学副教授）；

1992年11月—1996年01月，湘潭大学哲学系副主任；（其中：1994年破格晋升为行政管理学教授） 　

1996年01月—1998年02月，湘潭大学校长助理；（其中：1996年3月—1998年2月挂职溆浦县委副书记）

1998年02月—1998年05月，湘潭大学校长助理、校党办主任；　

1998年05月—2002年05月，湘潭大学党委副书记 （其中：1999年9月—2000年1月在中央党校厅干班学习，2001年9月—2004年7月在湖南大学攻读在职博士研究生）；

2002年05月—2008年11月，湘潭大学党委书记 ；　

2008年11月—2009年04月，湘潭大学党委书记、岳阳市委副书记、岳阳县委书记；

2009年04月—2011年09月，岳阳市委副书记、岳阳县委书记 （其中：2010年3月在中央党校县委书记培训班学习）；

2011年09月---2014年6月，湖南省科学技术厅党组书记、厅长；

2014年06月---2015年12月， 湖南省怀化市委书记；

2015年12月—2018年01月， 怀化市委书记，市人大常委会主任。

2018年01月—湖南省政协副主席、怀化市委书记。

湖南省第七、八、九、十次党代会代表，中共十届湖南省委委员。

2015年12月31日，怀化市第四届人民代表大会第四次会议举行第三次全体会议。会议选举彭国甫为怀化市第四届人民代表大会常务委员会主任。

2016年9月28日，中国共产党怀化市第五届委员会第一次全体会议上，彭国甫当选为中共怀化市委书记。

2017年1月10日，怀化市第五届人民代表大会第一次会议闭幕，选举彭国甫为怀化市第五届人民代表大会常务委员会主任。

2018年1月27日，湖南省政协十二届一次会议第三次全体会议在湖南省人民会堂举行。会议选举彭国甫为政协湖南省第十二届委员会副主席[1]。